База учебников, документов и методических разработок

Воспользуйтесь поиском и введите свой вопрос в форме ниже!

Статистика раб. тетрадь

Статистика раб. тетрадь
Практическое занятие № 1
Группировка статических данных в соответствии с поставленными задачами. Определение вида группировок.
При построении группировки с равными интервалами величину интервала групп определяют по следующей формуле:

h= (x_max-x_min)/n
n= 1+3,322 lg N, где
Xmax; Xmin – экстремальные значения признака;
n – число групп;
N – число единиц совокупности.
Пример: Исходные данные для построения статистической группировки
(млн.руб.)
№ п/п Средняя годовая стоимость ОПФ Объем товарной продукции № п/п Средняя годовая стоимость ОПФ Объем товарной продукции
1 396 947,6 11 220 390,1
2 305 602,7 12 318 537,6
3 198 399,6 13 290 436,8
4 386 897,0 14 327 700,0
5 315 642,6 15 208 590,4
6 330 675,0 16 318 591,6
7 205 348,3 17 245 511,8
8 302 582,4 18 340 669,6
9 211 378,3 19 249 537,6
10 306 494,1 20 199 315,0

Группировочным признаком является средняя годовая стоимость основных производственных фондов, число групп по данному признаку n=5.
Определяем размер интервала
h= (396-198)/5=39,6 млн.руб.
Образуем группы предприятий по средней годовой стоимости ОПФ.
198,0+39,6=237,6 млн.руб
237,6+39,6=277,2 млн.руб и т.д.
Группировка предприятий по средней годовой стоимости ОПФ
Группы предприятий по средней годовой стоимости ОПФ
Число предприятий Объем товарной продукции, млн.руб. Объем товарной продукции на одно предприятие, млн.руб.
198,0-237,6 6 2421,7 403,6
237,6-277,2 2 1049,4 524,7
277,2-316,8 5 2758,6 551,7
316,8-356,4 5 3173,8 634,8
356,4-396,0 2 1844,6 922,3
Итого: 20 11248,1 562,4
На основе построенной группировки можно сделать вывод: с увеличением средней годовой стоимости ОПФ предприятий возрастает Объем товарной продукции.

Задания для самостоятельной работы:

Имеются следующие данные по магазинам торга за отчетный период
№ магазина Розничный товарооборот, тыс. руб. Издержки обращения (расходы по реализации)
1 642 44,7
2 562 36,6
3 825 46,6
4 463 38,8
5 245 15,1
6 392 27,4
7 511 30,9
8 404 29,5
9 200 16,2
10 425 37,2
11 570 38,9
12 472 28,6
13 278 18,2
14 665 39,0
15 736 37,8
16 590 37,3
17 383 24,7
18 560 29,0
19 695 40,0
20 580 36,5
Для изучения зависимости между размером товарооборота и издержками обращение произведите группировку магазинов по размеру товарооборота, образовав, пять групп магазинов с равными интервалами. По каждой группе и в целом подсчитайте:
число магазинов;
размер товарооборота-всего и в среднем на один магазин;
издержки обращения-всего и в среднем на один магазин;
относительный уровень обращения (удельный вес издержек в общем
объеме розничного товарооборота).
Результаты представьте в таблице. Сделайте выводы. Укажите вид группировки.

2. Имеются следующие данные о работе 20 заводов с/х отрасли
за отчетный период:
№ п/п Промышленно-производственные основные фонды (млн. руб.) Валовая продукция (млн. руб.)
1. 12,4 22,0
2. 4,1 12,2
3. 0,8 1,8
4. 1,2 1,9
5. 0,7 2,2
6. 1,3 3,4
7. 6,6 9,1
8. 2,2 2,7
9. 10,0 11,4
10. 0,5 1,9
11. 7,2 11,3
12. 1,0 2,7
13. 0,4 1,7
14. 8,8 15,1
15. 3,5 4,0
16. 0,7 1,0
17. 7,7 1,0
18. 0,5 2,6
19. 4,0 6,8
20. 5,2 9,0
Произведите группировку предприятий по величине стоимости основных промышленно-производственных фондов, образовав три группы с равными интервалами.
По каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:
Количество предприятий.
Объем валовой продукции, произведенной всеми предприятиями.
Объем валовой продукции, приходящейся в среднем на одно
предприятие.
Результаты представьте в виде таблицы.

Практическое занятие№ 2
Построение рядов распределения и их графическое изображение.

Пример: При лабораторной проверке в 50 пробах плодово-ягодного повидла было обнаружено следующее содержание сахара ( в %).
59 61 61 64 64
60 59 63 60 60
62 64 58 64 62
62 63 61 60 60
63 59 63 61 61
60 60 58 62 60
59 61 60 59 61
61 59 60 60 62
62 61 62 61 60
60 60 63 62 59
Задание:
1.Построить дискретный ряд распределения.
2. Укажите, какое содержание сахара наиболее характерно для данной партии повидла.
Содержание сахара (в %) Количество проб Доля (%)
X (варианта) F (частота)
58 2 4
59 7 14
60 14 28
61 10 20
62 8 16
63 5 10
64 4 8
Итого 50 100

Практическое занятие № 3
Расчет различных видов относительных величин.

1.Относительная величина динамики =Достигнутый показатель / базисный показатель.

2.Относительная величина выполнения планового задания = Фактически достигнутый показатель / плановый показатель.

3.Относительная величина структуры (соотношение частей и целого)= Величина изучаемой части/величина всей совокупности.

4.Относительная величина координации — соотношение частей целого между собой.

5.Относительная величина интенсивности. Характеризует распределение явления в определенной среде (насыщенность каким-либо явлением). Это всегда соотношение разноименных величин.

6.Относительная величина сравнения — представляет собой отношение одноименных величин, относящихся к различным объектам.

7.Относительная величина уровня социально-экономического явления. Характеризует размеры производства различных видов продукции на душу населения.

Задания для самостоятельной работы:

1. Рассчитайте относительные величины выполнения плана и динамики оборота по отдельным группам товаров и в целом по магазину на основе следующих данных.
(сумма в тыс.руб.)
Группы товаров Предшествующий год Отчетный год Динамика в %
план фактически % выполнения плана
Ткани 3584 3950 3828
Обувь 5376 6250 6420
Галантерея 2240 2600 2732
Всего по магазину

2. Рассчитайте относительные величины динамики и структуры оборота по предприятию розничной торговли на основе следующих данных.
(сумма в тыс.руб.)
Товарные группы Предшествующий период Отчетный период Динамика в %
сумма уд. вес, % сумма уд. вес, %
Продовольственные товары 31250 37040
Непродовольственные товары 17250 21160
Всего 100 100

3. На основании данных таблицы об обороте розничной торговли по отделам магазина за отчетный период рассчитайте:
(сумма в тыс.руб.)
Отделы магазина Отчетный период % выполнения плана
план фактически
сумма уд. вес, % сумма уд. вес, %
Молочный 8800 101,8
Кондитерский 10400 97,3
Бакалейный 7200 105,5
Гастрономический 17600 102,2
Всего

4. На основании данных таблицы рассчитайте фактическую выпечку хлебобулочных изделий за отчетный период и относительную величину динамики выпечки по сортам и в целом по предприятию.

Сорт хлеба Выпечка хлеба в тоннах Динамика в %
Предшествующий период Отчетный период
количество уд. вес, %
Хлеб из ржаной муки 550 32,5
Хлеб из пшеничной муки 750 42,0
Булочные изделия 450 25,5
Всего 1960 100

5.Определите относительные величины выполнения плана и динамики оборота розничной торговли за каждый квартал и в целом за год на основе следующих данных.
Кварталы Предшествующий год Отчетный год % выполнения плана Динамика в %
план фактически
1 4620 5400 6322
2 4805 5800 5746
3 5220 6000 6208
4 5405 6300 6704
Всего за год

6. По имеющимся данным рассчитайте относительные показатели.
(сумма в тыс.руб.)
Показатели Базисный период Относительный показатель структуры, % Текущий период Относительный показатель структуры, %
Динамика в %
Себестоимость продукции 41829 39780
Коммерческие расходы 2615 1475
Управленческие расходы 4816 3765
Полная себестоимость

Практическое занятие № 4
Расчет средних уровней с использованием различных видов средних величин.
Простая средняя арифметическая
=
Средняя арифметическая взвешенная
=
Расчет простой средней гармонической:
=
Расчет средней гармонической взвешенной:
=
Базисный Отчетный
Фонд заработной платы Среднесписочная заработная плата Среднесписочная заработная плата Среднесписочная
численность
xf х x f
Средняя гармоническая Средняя арифметическая

Пример.
Имеются следующие данные о посевной площади и урожайности пшеницы по фермерскому хозяйству.
данные
участок 2012 год 2013 год
урожайность, ц/га посевная площадь, га урожайность, ц/га валовый урожай, ц
1 19,0 250 21,2 5300
2 20,5 260 22,0 6600
3 23,0 300 24,0 7680
Итого х 810 х 19580
1. Средняя арифметическая взвешенная
=
(19,0*250+20,5*260+23*300)/810= 21,0 ц/га (средняя урожайность по всем участкам в 2012 году)
2. Расчет средней гармонической взвешенной:
=
19580/(5300⁄21,2+6600⁄22,0+7680⁄24,0)=22,5ц/га (средняя урожайность по всем участкам в 2013 году)
3. В 2013 году средняя урожайность по сравнению с 2012 годом увеличилась на 1,5 ц/га.
Задания для самостоятельной работы:
1.На основе данных таблицы рассчитайте среднюю цену одного мужского костюма:
Наименование товара Оборот по реализации, руб Цена за 1 костюм, руб.
Костюм хлопчатобумажный 82500 5500
Костюм полушерстяной 69300 6300
Костюм шерстяной 144000 8000

Какая формула средней использована при расчете?
2.Рассчитайте среднюю выработку одного продавца за месяц по предприятию розничной торговли на основе следующих данных.
Магазины Оборот магазина за месяц, тыс.руб. Выработка одного продавца за месяц, тыс.руб.
Магазин № 1 1215 405
Магазин № 2 1800 450
Магазин № 3 3240 540
Магазин № 4 1515 505

Какой вид средней использован при решении задачи?
3. По акционерным предприятиям имеются следующие данные о продаже акций за два месяца:
Акционерные предприятия Август Сентябрь
Курс продажи одной акции, руб. Количество проданных акций, штук Курс продажи одной акции, руб. Общая сумма сделок, руб.
1 1080 200 1290 232200
2 2050 100 1160 104400
3 1145 150 1320 211200
Итого

Рассчитайте средний курс продажи одной акции в целом по акционерным предприятиям за август и сентябрь, а также относительную величину динамики.
4. Качество продукции предприятия характеризуется следующими данными.
Вид продукции % брака Стоимость бракованной продукции , в руб.
А 1,3 2135
Б 0,9 3560
В 2,4 980
Итого

Определите: средний процент брака в целом по предприятию.

Практическое занятие № 5
Расчет абсолютных и относительных показателей вариации.
Размах вариации — характеризует диапазон колебаний признак в изучаемой совокупности и измеряется в тех же единицах, в которых выражен признак.
Величина его целиком зависит от случайности распределения крайних членов ряда, и значение подавляющего большинства членов ряда не учитывается, в то время как вариация связана с каждым значением члена ряда.

R = Xmax — Xmin, где
Xmax; Xmin – экстремальные значения признака
Такие показатели, которые представляют собой средние, полученные из отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины, лишены этого недостатка.
Между индивидуальными отклонениями от средней и колеблемостью конкретного признака существует прямая зависимость. Чем сильнее колеблемость, тем больше абсолютные размеры отклонений от средней.
Среднее линейное отклонение – характеризует абсолютный размер колеблемости признака около средней и измеряется в тех же единицах, в которых выражен признак.
l = — простое;
l = — взвешенное.

Дисперсия – расчетная величина необходимая для вычисления среднего квадратического отклонения.
= — простая;
= — взвешенная.

Среднее квадратическое отклонение – характеризует абсолютный размер колеблемости признака около средней, но является более точной характеристикой.

=
Коэффициент вариации является мерой относительной колеблемости признака около средней и характеризует степень однородности признака в изучаемой совокупности. Если коэффициент вариации ≥ 33,3%, исследуема совокупность считается неоднородной и не может быть подвергнута дальнейшему исследованию.
V = х 100 %

Пример. Выполнение рабочими предприятия норм выработки характеризуется следующими данными:

% выполнения норм выработки середина интервала число рабочих (х — х ̅) (х — х ̅)2 (х — х ̅)2*f
до 90 85 5 -30,8 948,64 4743,2
90-100 95 10 -20,8 432,64 4326,4
100-110 105 60 -10,8 116,64 6998,4
110-120 115 40 -0,8 0,64 25,6
120-120 125 50 9,2 84,64 4232
свыше 130 135 30 19,2 368,64 11059,2
итого х 195 х х 31384,8
=
х ̅ =(85*5+95*10+105*60+115*40+125*50+135*30)/195=115,8 %

R = Xmax — Xmin=140-80=60

= =31384,8/195=160,9

= =√160,9=12,7

V = * 100 %
V= 12,7/115,8*100%=11%,
т.к. коэффициент вариации меньше 30%, это свидетельствует об однородности совокупности и типичности средней.
Задания для самостоятельной работы:

1. Показатели работы цеха промышленного предприятия характеризуются данными:
№ бригады Дневная выработка одного рабочего, шт. Количество рабочих
1 30 70
2 40 80
3 35 50
Итого

Рассчитайте показатели вариации. Сделайте выводы.

2. По данными работы ХБК:
Часовая выработка ткани, м Число ткачей
70-80 5
80-90 20
90-100 40
100-110 25
110-120 10
Итого:

Рассчитайте показатели вариации. Сделайте выводы.

3. Имеются следующие данные по предприятиям отрасли:
Группы предприятий по площади складских помещений, тыс.м^2 Число предприятий.
До 5 3
5-10 21
10-15 17
15-20 9
20-25 5
25-30 4
30-35 4
35 и более 2
Итого:
Рассчитайте показатели вариации. Сделайте выводы.

Практическое занятие № 6
Расчет структурных средних величин

Мода — это значение признака, которое встречается в ряду распределения чаще, чем другие его значения.
В дискретном ряду распределения значения моды определяются визуально. Если же ряд распределения задан как интервальный, то значение моды рассчитывается по следующей формуле:

M_o=x_0+(f_2-f_1)/((f_2-f_1 )+(f_2-f_3 ) ) (x_1-x_2 )

x_1;x_(0-)нижняя и верхняя граница модального интервала,
(x_1-x_2 )-величина модального интервала,
f_1- частота (вес) интервала, предшествующего модальному,
f_2 — частота модального интервала,
f_3 — частота интервала, следующего за модальным.

Медиана – это значение признака, которое расположено в середине упорядоченного ряда.
Прежде всего, определяется порядковый номер медианы по формуле и строят ряд накопленных частот. Накопленной частоте, которая равна порядковому номеру медианы или первая его превышает, в дискретном вариационном ряду соответствует значение медианы, а в интервальном – медианный интервал.
Для интервального ряда медиана рассчитывается по следующей формуле:

M_e=x_0+(N/2-N_0)/N_1 (x_1-x_0)

x_1;x_(0-)нижняя и верхняя граница медианного интервала,
величина медианного интервала,
N — сумма частот (весов) ряда,
N_0- сумма накопленных частот (весов) в интервале, предшествующем медианному,
N_1- частота медианного интервала.

Пример. Рассчитать моду и медиану имеющихся данных по предприятиям торговли района.
Численность работающих Число предприятий Накопленные кумуляты
(S)
10 -20 1 1
20 — 30 3 4
30 — 40 7 11
40 — 50 30 41
50 — 60 19 60
60 — 70 15 75
70 — 80 5 80
Итого 80
Модальный интервал 40 – 50, как интервал с наибольшей частотой.
M_o=x_0+(f_2-f_1)/((f_2-f_1 )+(f_2-f_3 ) ) (x_1-x_2 )
M_o=40+(30-7)/((30-7)+(30-19))*10=47 человек
N= 80/2=40
Медианный интервал также 40 – 50, т.к. в него входит предприятие с порядковым номером 40.
M_e=x_0+(N/2-N_0)/N_1 (x_1-x_0)

M_e=40+(40-11)/30*10=50 человек.
Медиана характеризует деление совокупности на 2 части, т.е. у 40 предприятий численность меньше 50, а у 40 больше 50 человек.

Задания для самостоятельной работы:
1. Имеются следующие данные по предприятиям отрасли:
Группы предприятий по площади складских помещений, тыс.м^2 Число предприятий.
До 5 3
5-10 21
10-15 17
15-20 9
20-25 5
25-30 4
30-35 4
35 и более 2
Итого:
Рассчитайте структурные средние. Сделайте выводы.

2.Выполнение рабочими предприятия норм выработки характеризуется следующими данными:

% выполнения норм выработки число рабочих
до 90 5
90-100 10
100-110 60
110-120 40
120-120 50
свыше 130 30
итого 195
Рассчитайте структурные средние. Сделайте выводы.

Практическое занятие № 7
Расчет показателей ряда динамики.

Показатель Базисный Цепной
Абсолютный прирост i баз; i цеп
Yi – Y0 Yi – Yi-1
Коэффициент роста Кр Yi : Y0 Yi :Yi-1
Темп роста Тр (Yi :Y0) х 100% (Yi :Yi-1) х 100%
Коэффициент прироста Кпр Кр – 1 Кр – 1
Темп прироста Тпр Кпр х 100
Тр – 100 Кпр х 100
Тр – 100
Абсолютное значение одного процента прироста :Тпр
Y0 : 100

Yi-1 : 100;
: Т пр;

Пример: По имеющимся данным заполните таблицу:

период 2005 2006 2007 2008 2009
Коммерческая S (млн.м^2) 7,0 6,5 5,9 5,5 4,9
Абсолютный прирост Yi – Y0 -0,5 -1,1 -1,5 -2,1
Абсолютный прирост Yi – Yi-1 -0,5 -0,6 -0,4 -0,6
Темп роста (Yi :Y0) х 100% 92,9 84,3 78,6 70
Темп роста (Yi :Yi-1) х 100% 92,9 90,8 93,2 89,1
Темп прироста Тр – 100% -7,1 -15,7 -21,4 -30
Темп прироста Тр – 100% -7,1 -9,2 -6,8 -10,9
Абсолютное значение 1% прироста Δ/Т_пр -0,5/-7,1
Абсолютное значение 1% прироста

1. Средний уровень ряда

ȳ=(∑y)/n=(7+6,5+5,9+5,5+4,9)/5=5,96

2. Средний абсолютный прирост

Δy ̅=(y_n-y_0)/(n-1)=(4,9-7)/(5-1)=-0,53
3. Средний темп роста
(Tp) ̅=√(n-1&y_n/y_0 )*100=√(5-1&4,9/7)*100=91,5%
4. Средний темп прироста

(T_np ) ̅=(Tp) ̅-100=91,5-100=8,5%

Задания для самостоятельной работы:

1. Объем выпечки хлебобулочных изделий на предприятии за последние пять лет характеризуется следующими данными:
Годы Объем выпечки в тоннах Цепные показатели динамики
Абсолютный прирост, тонн Темп роста, % Темп прироста, %
1-й 5640
2-й 102,6
3-й 2,8
4-й 103,0
5-й 183
Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице показатели. Сделайте выводы.

2.Остатки вкладов населения на 1 число месяца в одном из подразделений Сбербанков города характеризуются следующими данными:

На 1.01 На 1.02 На 1.03 На 1.04 На 1.05 На 1.06 На 1.07
Сумма вкладов населения, в тыс.руб. 9105 9200 9540 9208 9170 9213 9259

1. Укажите вид динамического ряда.
2.Определите среднемесячные остатки за 1и 2 кварталы и за первое полугодие.

3. По имеющимся в таблице данным о цене на товар определите недостающие значения показателей:
Месяц Цена, руб. Индивидуальные индексы цен

цепные базисные
Январь ? ? 100,0
Февраль 250 102,0 ?
Март ? ? 104,5

4. Объем выручки от реализации тур, услуг по турфирме «А» составил:

2009 2010 2011 2012 2013
Объем выручки от реализации тур.услуг(млн.руб.) 5,7 3,24 3,02 4,8 5,6

Вычислите:
Абсолютное изменение, темпы роста и прироста по годам и к 2007 году
(цепное и базисное сравнение).
Абсолютное содержание одного процента прироста.
Среднегодовой объем выручки от реализации тур. услуг.
Среднегодовой темп роста и прироста.
Изобразите исходные данные графически.
Сделайте анализ и выводы.

5. По одному предприятию имелись следующие показатели (по данным отчетности):
Показатели Кварталы

I II III IV
Производственный персонал на конец квартала, чел. 188 162 200 156
Заработная плата за квартал,тыс.руб 5700 4000 7100 5150
На основе этих данных определите:
1. Вид каждого ряда динамики и их средний уровень (численность персонала на 1/01 составила 180 чел.).
2. Исчислите по каждому показателю темпы роста и прироста во II, III, IV кварталах и среднеквартальный темп.

Практическое занятие №8
Анализ основной тенденции ряда динамики, построение сезонной волны.
Анализ сезонных колебаний

Изучение сезонных колебаний проводится с целью выявления закономерно повторяющихся различий в уровне рядов динамики в зависимости от времени года. В таблице приведены исходные данные и методика анализа сезонных колебаний методом простой средней арифметической.
Средняя величина за каждый месяц исчисляется по формуле средней арифметической простой. Например, за январь 2202 = (2106 +2252 +2249):3.
Индекс сезонности (табл.1 гр.7.) исчисляется путем деления средних величин за каждый месяц на общую среднюю месячную величину, принятую за 100%. Средняя месячная за весь период может быть исчислена путем деления общего расхода горючего за три года на 36 месяцев (1188082 т : 36 = 3280 т) или путем деления на 12 суммы средних месячных, т.е. суммарного итога по гр. 6 (2022 + 2157 + 2464 и т.д. + 2870) : 12.
Для наглядности на основе индексов сезонности строится график сезонной волны (рис. 1). По оси абсцисс располагают месяцы, а по оси ординат — индексы сезонности в процентах (табл. 1 гр.7). Общая средняя месячная за все годы располагается на уровне 100%, а средние месячные индексы сезонности в виде точек наносят на поле графика в соответствии с принятым масштабом по оси ординат. Точки соединяют между собой плавной ломаной линией.

В приведенном примере годовые объемы расхода горючего различаются незначительно. Если же в ряду динамики наряду с сезонными колебаниями имеется ярко выраженная тенденция роста (снижения), т.е. уровни в каждом последующем году систематически значительно возрастают (уменьшаются) по сравнению с уровнями предыдущего года, то более достоверные данные о размерах сезонности получим следующим образом:
1) для каждого года вычислим среднюю месячную величину;
исчислим индексы сезонности за каждый год путем деления данных за каждый месяц на среднюю месячную величину за этот год и умножения на 100%;
2) за весь период исчислим средние индексы сезонности по формуле средней арифметической простой из исчисленных за каждый год месячных индексов сезонности. Так, например, за январь средний индекс сезонности получим, если сложим январские значения индексов сезонности за все годы (допустим за три года) и разделим на число лет, т.е. на три. Аналогично исчислим за каждый месяц средние индексы сезонности.
Переход за каждый год от абсолютных месячных значений показателей к индексам сезонности позволяет устранить тенденцию роста (снижения) в ряду динамики и более точно измерить сезонные колебания.

Расход горючего
1 год 2 год 3 год Сумма за 3 года, т (2+3+4) Средняя месячная за 3 года, т Индекс сезонности,

%
1 2 3 4 5 6 7
январь 2106 2252 2249 6607 2202 2202/3280=67,1
февраль 2120 2208 2142 6470 2157 2157/3280=65,7
март 2300 2580 2512 7392 2464 75,1
апрель 3556 3300 3412 10268 3423 104,3
май 3380 3440 3469 10289 3430 104,6
июнь 4044 4210 4210 12464 4155 126,7
июль 4280 4184 4296 12760 4253 129,7
август 4088 4046 4020 12154 4051 123,5
сентябрь 3604 3622 3631 10857 3619 110,3
октябрь 3818 3636 3583 11037 3679 112,2
ноябрь 3120 3218 3336 9674 3225 98,3
декабрь 2278 2802 3030 8110 2703 82,4
итого 38694 39498 39890 118082 39361/12=3280

Практические занятия № 9
1. Расчет общих индексов агрегатной формы.
Сводный индекс товарооборота

I_pq = (∑p_1 q_1)/(∑p_0 q_0 ) х 100

Сводный индекс цен (по методу Пааше)
I_p = (∑p_1 q_1)/(∑p_0 q_1 ) х 100

Сводный индекс физического объема реализации

I_q = (∑p_0 q_1)/(∑p_0 q_0 ) х 100

Пример: Реализация аудионаушников Sony, Aiwa оптовой сети характеризуется данными:
Цена за 1 шт. Объем реализации, шт
1 квартал 2 квартал 1 квартал 2 квартал
Aiwa 500 460 4360 4870
Sony 950 590 902 1081
Итого

1. Сводный индекс цен (по методу Пааше)
I_p = (∑p_1 q_1)/(∑p_0 q_1 ) х 100=(460*4870+590*1081)/(500*4870+950*1081)*100=83% (цены снизились на 17%)
2. Сводный индекс физического объема реализации

I_q = (∑p_0 q_1)/(∑p_0 q_0 ) х 100=(500*4870+950*1081)/(500*4360+950*902)*100=114%
(физический объем реализиции увеличился на 14%)
3. Сводный индекс товарооборота
I_pq = (∑p_1 q_1)/(∑p_0 q_0 ) х 100=(460*4870+590*1081)/(500*4360+950*902)*100=95%
(товарооборот снизился на 5%)
Задания для самостоятельной работы:
1. Выпуск продукции предприятия характеризуется данными
Показатели Себестоимость за 1 ед. (тыс.руб.) Объем выпущенной продукции, ед.
2012 2013 2012 2013
ИМ-2 12 10 40 50
ВТ-1 10 8 60 80
Итого

Определить:
1.Общий индекс себестоимости;
2. Общий индекс физического объема производства;
3. Общий индекс производственных затрат;
4. Рассчитайте сумму абсолютной экономии от снижения себестоимости;
5. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Реализация овощных культур на рынке:
Показатели Цена за 1 кг. Объем реализации, тонн
2 квартал 3 квартал 2 квартал 3 квартал
Морковь 10 6 4 6
Свекла 15 10 8 9
Картофель 20 12 30 60
Итого
Определить:
1. Общий индекс цены;
2. Общий индекс физического объема реализации;
3. Общий индекс товарооборота;
4. Рассчитайте сумму абсолютной экономии средств покупателей от снижения цен;
5. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

3. Используя приведенные в таблице данные о реализации овощей, рассчитайте:
1. средний индекс физического объема оборота;
2. средний индекс цен;
3. влияние изменения цен и количества реализованных товаров на сумму оборота.
Продукты Оборот розничной торговли, тыс.руб. i_q
Базисный период Отчетные период
Овощи 185 202 1,06
Картофель 190 215 1,10
фрукты 204 227 0,90

4. Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:
Октябрь
Сентябрь

Продукт Цена за 1кг., руб. Продано, т. Цена за 1 кг., руб. Продано, т.
Говядина 240 6,3 250 4,1
Баранина 260 1,8 240 2,2
Свинина 185 4,5 210 3,3
Рассчитайте сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота.

Практические занятия № 10
2. Расчет переменного и фиксированного состава, индексов структурных сдвигов.
Индекс цен переменного состава представляет собой соотношение полученных средних значений.
Пример: Продажа арбузов на 2-х рынках города характеризуется следующими данными.
Показатели Средняя цена за 1кг. Продано за период, тонн
2012 2013 2012 2013
1 рынок 10 15 20 40
2 рынок 20 25 40 50
Вычисляем:
1.Индекс цен переменного состава;
2.Индекс цен постоянного(фиксированного) состава;
3. Индекс структурных сдвигов.

〖1.I〗_p п.с. = (∑p_1 q_1)/(∑q_1 )/(∑p_0 q_0)/(∑q_0 )=20,55/16,66=1,23*100%=123%
( цены повысились на 23%).

2. 〖 I〗_p ф.с. = (∑p_1 q_1)/(∑q_1 )/(∑p_0 q_1)/(∑q_1 )=20,55/15,55=1,32*100%=132%
Индекс цен фиксированного состава построен таким образом, чтобы устранить влияние изменения структуры на средний уровень цен. При изменении цены продукции по постоянной структуре средняя цена возросла на 32%.
3. 〖 I〗_p с.с.=〖 I〗_p п.с. /〖 I〗_p ф.с.=1,23/1,32=0,93*100%=93%
С изменением структуры объема реализации, средняя цена снизилась на 7%.

Задания для самостоятельной работы:

1. Продажа косточковых на 2-х рынках города характеризуется следующими данными.
Показатели Июль Август
Цена за 1 кг(руб.) Продано кг. Цена за 1 кг (руб.) Продано кг.
1 рынок 60 245 45 219
2 рынок 65 187 55 387
3 рынок 55 320 50 334
Вычисляем:
1.Индекс цен переменного состава;
2.Индекс цен постоянного(фиксированного) состава;
3. Индекс структурных сдвигов.

Практическое занятие № 11
Расчет предельной ошибки выборки по выборочной совокупности.
Ошибка репрезентативности определяется по формуле:
µ=σ/√n
Однако о величине данной ошибки можно судить с определенной вероятностью только на основе предельной ошибки выборки:
Δ=tµ,
где t- коэффициент доверия, зависящий от вероятности Р, с которой можно гарантировать определенные размеры предельной ошибки.

t p
1 0,683
2 0,954
3 0,997
4 0,999936

Формулы предельной ошибки случайной выборки

Способы отбора Предельная ошибка выборки
Повторный, если известны
σ^(2 )и Р Δ_x=t√(σ^2/n)
σ_0^2 и W Δ_x=t√((σ_0^2)/n)
Бесповторный, если известны
σ^(2 )и Р Δ_x=t√(σ^2/n) (1-n/N)
σ_0^2 и W Δ_x=t√((σ_0^2)/n) (1-n/N)

Пример: Отобрано по жребию 10 рабочих-станочников с дневной выработкой деталей(шт.): 90,85,110,95,70,120,115,87,92,88.
Найдем среднюю выработку х ̅ и дисперсию σ^2

х ̅ = (90+85+110+95+70+120+115+87092+88)/10=95 шт.
σ=√(〖∑(х-х ̅)〗^2/n)=√(2122/10)= 14,6
Тогда ошибка выборки составит:

µ= σ/√n = 14,6/√10 =4,6

или предельная ошибка выборки при t = 2 ,будет равной

Δ=tµ=2*4,6=9,2.

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, сто средняя выработка( х) ̅ = 95 шт., находится в пределах:
95 — 9,2 ≤ х ̅ ≤ 95 + 9,2 или 85,8≤ х ̅ ≤ 104,2

В целях изучения норм расходования дефицитного сырья на
изготовление продукции «А» проведена 2%-ная механическая выборка,
в результате которой получено следующее распределение:
Расход сырья, г Количество продукции, шт.
До 40 40
40-45 160
45-50 500
50-55 150
55-60 50
Всего:

По данным обследования определите:
1.Средний расход сырья на единицу продукции «А».
2.Дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент
вариации.
3.С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и
возможные пределы, в которых ожидается средний расход сырья для
всей изготовленной продукции.

2. Из партии импортируемой продукции на посту Московской региональной таможни было взято в порядке случайной повторной выборки 20 проб продукта А. В результате проверки установлена средняя влажность продукта А — 6%, при среднем квадратическом отклонении -1%. С вероятностью 0,683 определите пределы средней влажности продукта во всей партии импортируемой продукции.

Методом случайного бесповторного отбора опрошено 100 студентов по продолжительности времени, которое они тратят на дорогу в институт. Оказалось, в среднем они тратят 45 минут, при среднем квадратическом отклонении -15 минут. Определите с вероятностью р=0,954 интервал в котором заключена средняя для генеральной совокупности, если учесть , что в институте обучается 2000 студентов.

Ответить

Ваш email нигде не будет опубликован. Обязательные поля отмечены *

Вы можете использовать HTML теги и атрибуты <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>